10 Tips for Multiway Pots in Poker
虽然人们在研究和解释单挑底池策略方面做了大量工作，但多人底池在很大程度上仍是扑克中尚未开发的前沿领域。与单挑相比，多人动态的策略思想超复杂。正如专家马特-亨特（Matt Hunt）在他的多路牌课程《三人成群》中所说： “翻牌后多人牌点与翻牌前多人牌点相比，翻牌后多人牌点更类似于单挑牌点。
我们撰写这篇文章的目的是为改进多人下注提供理论基础。然而，本文的目的是让您现在就掌握打败对手所需的知识。值得注意的是，许多用于多向翻牌前游戏的启发式方法也适用于多人翻牌后游戏。许多玩家误以为这些原则只适用于翻牌前，而实际上，它们往往源自多人底池的更广泛动态。
1、多人均衡问题
在深入研究细节问题之前，我们必须先看看纳什均衡（GTO）的基本主张在多人均衡中是如何变化的。纳什均衡有一个理想的特性：如果你遵循 GTO 策略，你就能保证获得最小期望值，而对手的失误只能提高你的收益。这种保证在多人牌局中是不存在的。在多人局面中不存在无法利用的策略。你的期望值不再有保证。
当有人在多人底池中犯错时，他们的期望价值并不像你想象的那样简单地分配给牌局中的其余玩家。该玩家的错误会降低其他人的期望价值，从而使第三位玩家受益！任何策略，无论是 GTO 还是剥削策略，都无法避免这种效应。如果是这样的话，我们如何才能确保多人场景的 GTO 方案是合理的呢？诺姆-布朗（Noam Brown）已经解决了这个问题，他是著名的计算博弈论专家，也是 Libratus 和 Pluribus 等先进扑克人工智能的创造者。在接受 Lex Friedman 的采访时，当被问及 “Heads-Up（单挑）”和 “Multiway（多人）”扑克之间的区别时，Noam 说（意译）：
Noam Brown：
数据证明，在 2 人扑克中用来近似均衡的方法在 6 人扑克中实际有效，由于游戏的对抗性，玩家之间并产生不合作。
我们知道，在多人扑克中，GTO 是可以近似的。这一说法的其他证据来自于这样一个事实：不同的解算器算法即使使用大相径庭的方法，也能得出相同的多人策略。硬核理论说完了，现在让我们深入探讨一下多人底池中影响最大的因素。
2、分担防守
在扑克中，我们使用最小防守频率（MDF）来计算一方需要防守多大范围才能阻止另一方获益地诈唬。这种计算的倒数是 Alpha (α) – 您需要多少弃牌才能获得有利可图的纯诈唬。点击此处了解更多有关 MDF 和 Alpha 的信息。
考虑一下如果您在多人底池中进行底池大小的诈唬会发生什么。为了让您的诈唬有好的收益，您至少需要 50% 的概率拿下底池。这意味着在底池中，对手至少需要在一半时间内防守。但是，在多人底池中，防守的责任是共同承担的！
弃牌频率是乘法计算的–每位玩家只需经常防守，他们俩就不会有一半以上的时间弃牌。下注拿下底池的概率等于：
总防守频率 fold%=玩家1 fold% × 玩家2 fold% × 玩家3 fold% …
每位牌手的平均弃牌频率为防守牌手人数的 n 次方：
n = 防守玩家人数
α = 下注 HU 的阿尔法值，等于 s/(s+1)
s = 下注/底池
在实践中，收官的玩家要比前面的玩家承担更多的防守任务。这是因为关闭行动的玩家有更多有利可图的防守，因为他们没有推ALLIN的未知的风险。不过，我们可以用上面的简化等式来演示多人底池的策略差异。
下表显示了达到 MDF 所需的每名球员的平均防守能力：
在一个单挑底池中，如果对手下注底池的 10%，您需要防守 91% 的范围才能阻止他们诈唬获利。如果有 8 位玩家防守这个很小的下注，您的防守频率就会下降到 26%！这其中的差别是巨大的。事实上，即使是 1%底池大小的下注，也会大幅降低您的整体防守率。在 单挑 底池中，如果对手下注底池的 1%，您需要防守的范围约为 99%。而在 9 人底池中，这个比例下降到 44%。
多人底池的特点是纯诈唬的风险/回报率绝对很低。你的对手可以更严密地防守，即使是对超小下注，也能阻止你诈唬获利。同时，底池赔率不会改变。任何能捕捉到足够EV的牌都可以继续对抗这个下注。
3、紧是对的
如第 2 节所示，在多人底池中，对手可以减少防守次数而不被利用（降低防守负担），同时，如果你的范围太弱，他们可以自由地增加防守次数。这就产生了一个超简单却又至关重要的启发式：
在多人底池中，您不需要像在单挑底池中那样进行大范围防守。什么牌应该继续对抗某种下注大小的阈值会变得更窄。同时，您的下注范围也会变得更强。纯粹的诈唬在多人彩池中是无效的–您需要更强的价值下注和更强的诈唬。除了河牌圈，您最好别诈唬没有坚实抽牌权益的牌。
4、 停止范围下注
下注范围是指在某些位置下注你的整个范围，通常是小范围。这种策略在翻牌后的 单挑局中很常见，但在大多数多人点中都会惨败。
下注范围的策略前提是，你有压倒性的优势，尽管你下注任意两张手牌，对手也不得不翻倍。然而，在多人底池中，对手根本没有义务超宽防守。这就直接违背了范围下注的激励机制–你在双人彩池中获得的所有额外弃牌权益在多人彩池中都消失了。
因此，要改进多人策略，最简单的改变就是这样： 停止范围下注。垃圾牌就放弃。收紧你的价值下注门槛。多过牌中型牌，为摊牌而战。
5、 坚果听牌为王
坚果听牌是指抽到牌能成为坚果或超接近坚果的潜在牌型。例如，在 A♠Q♠8♥ 这样的翻牌中，6♠4♠ 这样的和牌就没有坚果潜力，因为它只能组成弱同花。而像 K♠7♠ 这样的牌可以组成坚果同花，因此有很强的坚果潜力。
坚果潜能至关重要，因为多人叠牌范围会变得更窄。
当考虑多人底池中的半诈唬时，要更多地考虑你的出牌。你是只抽到一手强牌，还是一手坚果牌？你的弃牌中有更强的牌吗？这些问题的重要性在多人局中被大大提高。
此外，多人底池的下注频率与坚果牌优势密切相关。有范围优势但缺乏最强手牌的玩家通常应该玩得更被动（除非 SPR 超低）。
考虑一下如果您以 BTN 对 SB 和 BB 在 753r 这样的牌面上下注会发生什么。当然，您有大对子，但从比例上来说，他们有更多的坚果牌，比如套牌、两对和顺子。您的过牌从边缘对子那里得到的价值要少得多，而且被危险的过牌攻击的频率也要高得多。
6、更高的隐含（和反隐含）赔率
下面是我们的《可视化隐含赔率》一文中的一个 GIF，它显示了权益如何多人转移。具体数字并不重要。相反，请注意颜色编码的梯度。
第 5 节直接引出我们的下一个观点。多人底池增加隐含赔率，反之亦然。其效果类似于深叠底池中隐含赔率也会增加。多人底池中更严格的弃牌阈值意味着您需要比HU底池更强的牌才能全下获取价值。静态的诈唬牌、难以提高的中等牌，甚至是边缘顶对都会失去很多价值。能在多人局中表现出色的牌有更好的 “能见度”；更多通往坚果牌的途径。您的牌能提高到超坚果的能力更重要。
能保留多人权益的牌通常都有很强的抽牌潜力。同花连环、同花加注、能组成坚果同花等。
7、使用较小的下注规模
我们以前说过，现在再说一遍–多人防守会变得更加紧张。因此，如果您使用较大的下注量，就很容易超范围投注。在多人底池中仔细考虑您的权益保留。权益保留是指一旦您的下注被跟注，您的牌能保留多少权益。
NL500级别上 BTN 开牌 BB 跟注，翻牌是 A♣T♣2♠. 在正面交锋底池中，BTN 通常会选择过牌。一旦 BB 跟注 125% 底池大小的下注，他们的权益是这样的（BB 在这里甚至有很多过牌！）。大多数强顶对仍然远远领先于跟注范围。提醒一下，翻牌是 A♣T♣2♠
现在，让我们将其与多人牌进行比较。[NL500 Cash] BTN 开牌，SB 跟注，BB 跟注。我们将使用 GTO Wizard 中的范围。面对这个过牌，每个玩家的平均防守负担是 25%（而 HU 是 44%）。通常情况下，SB 的防守会比 BB 少，但我们简化一下，让两位玩家都用翻前跟注范围的前四分之一跟注。提醒一下，翻牌是 A♣T♣2♠ 。这是 BTN 对 SB 和 BB 范围前 25% 的权益。
令人惊讶的是，即使是一些两对（如 A2）或强顶对（如 AK）也落后于集体跟注范围！我们用一个翻牌下注有效地过牌了两对……请注意，盲注其实应该跟注更多一些，所以我在这里高估了 BTN 的权益。
这就是为什么在多人底池中，您通常应该缩小牌型。由于面对大额下注的集体防御导致范围极强，你的权益保留会断崖式下跌。话虽如此，在某些情况下，你还是可以多路下注。这些策略只适用于您有明显坚果牌优势，并能用坚果牌赢取筹码的情况。多人过注比在 HU 底池中要少得多。
8、 位置优势扩大
位置优势源于从对手先行动中获得的信息，以及在每条街结束行动的能力。在多人底池中，位置优势会放大，因为您掌握的信息更多，收手行动变得更有价值。反之，当许多玩家都在你后面尚未行动时，下注的利润就低得多。
证明这一原则的最简单方法是比较 BTN 的冷跟注范围和 SB 的冷跟注范围。在大多数现金游戏中，BTN 的防守范围应该比 SB 面对公开加注时的防守范围大，尽管 BTN 后面有更多玩家尚未行动，而且跟注价格更低。
让我们挑一个深牌堆的位置来证明这个原则（深牌堆会进一步放大位置优势）。[500NL 200bb级别] CO 开牌 2.5bb。让我们比较一下 BTN 和 SB 翻牌前的防守。
BTN vs CO RFI
SB vs CO RFI
请注意，BTN 的防守范围比 SB 宽 8%！这是因为在翻前加注者面前有位置，但在多人底池中也可能有位置。SB 的价格更高，后面的玩家更少。但这两个因素并不能减轻两次失位的痛苦。因此，在这种情况下，SB 比 BTN 下得更紧。显然，两次出位是非常糟糕的。但在中间位置呢？
与前后玩家玩 “中间猴子 “也不是一个好主意。许多玩家常犯的一个错误是，他们认为在 SB 跟注 IP 开牌后，BB 应该在翻前范围更广的地方防守，但事实通常并非如此。是的，您获得了更好的底池赔率，但您的多人权益保留要差很多
大多数牌在多人时都会失去价值。这条规则也有例外，例如，如果其中一个冷跟注者的范围非常大，那么你也可以高跟。下注的价格也有很大的影响。
9、阻挡牌的作用被放大
多人时阻挡牌变得更加重要。随着阻挡牌可以限制对手更多的范围，周边牌效果也会变得更加强大。下面是一个例子。[NL500 6max 现金，200bb 深] UTG 开牌。UTG期望拿下底池的频率是多少？下面是他们用不同的持牌量开局时偷盲注的频率：
这是很大差异。当UTG开牌时，AK预期偷盲注比22多7.3%！这是因为 AK 阻挡跟注或加注 UTG 开局的牌，而 22 主要阻挡弃牌的牌。同样的概念也延伸到翻牌后的多人局。阻挡坚果牌的作用更大。阻挡弃牌对你的诈唬更有问题。阻挡继续牌则大大增加了用你的价值牌获赔的难度。
10、受限制的范围更不容易被利用
封顶 “范围并不包含最强的牌。在 HU 底池中，您需要更加关注您范围的可利用性。如果您过牌太多弱手牌，而没有慢打足够多的强手牌，那么对手就会利用您被削弱的范围进行过度攻击！
然而，在多人底池中，由于多人共同承担防守重任，范围封顶就不那么成问题了。有范围优势的攻击者必须通过多个对手。下面是一个例子。[NL500 100bb 6max 现金] UTG 开牌 2bb。以下是 BB 在弃牌时的防守：
将上面的范围与下面的范围进行比较，可以看出 SB 冷跟注后 BB 如何防守：
当 BB 用 HU 对 UTG 时，他们会用 AKo 和 QQ，有时是 AQ♠这样的强牌做平。他们需要这些强牌陷阱来确保他们其他的跟注范围不会被碾压。
对比 BB 在 SB 平底后的策略 – 他们更倾向于用他们的范围顶端挤压，让他们的跟注范围更暴露。这部分与挤压的激励有关，但也是由于在多人牌局中封顶范围较少被利用的结果。大多数挤压策略都很线性，而且超顶，正是出于这个原因。一般来说，在多人底池中你需要玩得 “更诚实”。多人翻牌前和翻牌后的下注范围都会变得更加线性。我说的 “诚实 “并不是指完全没有欺骗，而是指玩家的行动应该更贴切地反映出他们在多人局中的范围价值。如果有人下注太大、太弱，他们就很少能获得诈唬所需的弃牌权益，他们的价值范围就会很快落后于防守玩家的紧跟范围。权益保留断崖式下跌，他们在过牌加注或反击时变得极其脆弱。
然而，更有趣的是过牌范围。每个人的过牌范围一般都比较弱，而且多人过牌会有更多上限。这一方面是因为下注范围更诚实，另一方面也是因为多位玩家共同承担防守重任，对保护的需求略低。从某种意义上说，其他玩家就像一面盾牌，防止任何一个人把你的上限范围冲垮。这意味着当行动过牌时，河牌圈往往相当薄弱。在实践中更是如此，因为多人下注时，牌手往往会把价值下注得太薄。出于这个原因，许多 MDA 研究小组提倡在行动过牌到河牌圈时，在多向点积极诈唬。
结论
在多人底池下注的最大挑战在于，玩家可以防守得更紧，而不会成为被利用的对象，同时，如果下注范围太弱，他们又可以自由地进行比需要更频繁的防守
- 玩家分担防守责任，导致跟注范围更窄。
- 空中下注或范围下注通常不是可行的策略。
- 由于权益保留减少，使用较小的下注规模。
- 使用更强的下注范围，为价值下注和诈唬设定更强的门槛。
- 更看重隐含赔率、权益保留和坚果牌潜力。
- 位置优势变得更有价值。
- 由于拆牌效应与多个范围相互作用，阻挡牌变得更加重要。
- 在有其他玩家参与的情况下，攻击封顶范围变得更加困难。
- 下注变得更线性，过牌变得更有上限。
- GTO 方案不再保证不被利用。