最小防御频率和阿尔法
最小防守频率和阿尔法是扑克中的衡量标准，用于确定一个人在面对一定注码大小时需要防守的范围。
如果您的防守范围过大，那么对手就可以用价值下注来剥削您。如果防守太紧，对手就可以诈唬你。因此，好的策略是恰到好处地跟注，抓所有的诈唬。
这个衡量标准虽然实践中有一点问题，但它却是扑克理论中的重要内容。
什么是最低防守频率？
最低防守频率是一种测量方法，是告诉你需要跟注次数才能让对手的手牌在诈唬和弃牌之间接近0权益价值。
最低防守频率只是确保对手无法通过诈唬获利。你需要防守最低频率以防止被诈唬剥削。
MDF是一种风险/回报计算，是在让对手的诈唬变成0EV。
什么算 “防守”？
防守意味着继续。您可以通过加注或跟注进行防守。两者都算作防守。
最小防守频率的警告
最小防守频率应被看作防止对手过度诈唬剥削的盾牌！首先，我们需要明确这一点。
如果对手诈唬不够，就不要使用最小防守频率。
如果对手明显诈唬不足，就没有必要让他们的诈唬变成 0EV。就应该放下盾牌，接受过度诈唬来你的价值手牌对抗。最小防守频率只应作为挡箭牌，防止他们用诈唬剥削你。
最小防守频率与阿尔法Alpha
什么是 Alpha？
如果说最小防守频率（MDF）是你的盾牌，那么阿尔法（α）就是你的利剑！
Alpha 是反向计算。Alpha告诉你，对手需要多少次弃牌才能让你的 0% 权益诈唬可以达到收支平衡。
Alpha 是一种风险/回报计算，旨在计算对手需要防守多少次才能让你的诈唬达到盈利。如果您认为他们防守的频率较低–很好！如果他们防守的频率较高，也许就要重新考虑你的诈唬了。
Alpha = 1 – MDF
MDF = 1 – Alpha
计算
计算公式
这种风险/回报计算是通过观察下注额相对于底池的大小，来计算使诈唬变得无足轻重所需的总体防守频率。
MDF/α 的计算公式非常简单。
阿尔法 (α) = 风险/（风险+回报），其中
风险 = 你在诈唬时所冒风险的金额
奖励 = 如果对方弃牌，您获得的金额
另一个可以使用的公式是下注量和底池大小。我不喜欢这个公式，因为它不适用于加注，只适用于初始下注。但我还是把它留在这里供您参考。
MDF = 底池/（下注+底池）
Alpha = 下注额/（下注+底池）
示例 1
您向 100 BB的底池下注 60 BB。求 Alpha 和 MDF：
风险 = 60 BB（您冒 60 BB的诈唬的风险）
奖励 = 100 BB（如果对方弃牌，您获得的金额）
阿尔法 (α) = 风险/（风险+奖励）
阿尔法 (α) = 60 /（100 + 60 ）
阿尔法（α）= 37.5%
您的对手至少需要在 37.5% 的情况下弃牌，您的诈唬才能达到收支平衡。
MDF 简单地说就是 1 – α
在本例中，MDF = 1 – 37.5%，即 62.5%。因此，从另一个角度至少需要防守其范围的 62.5% 才能使你的诈唬达到不被剥削。如果他们防守的次数少于此值，你的诈唬将盈利，而如果他们防守的次数多于此值，你的诈唬将亏损。
示例 2
您在 100 BB的彩池中下注 60 BB，对手加注到 200 BB。你的 MDF 和他们的 Alpha 分别是多少？
你的对手冒了 200 BB的风险赢得了底池（100 + 60 BB）
阿尔法 (α) = 风险/（风险+回报）
阿尔法 (α) = 200/(200 + 160)
阿尔法（α）= 55.5%
MDF = 1 – α = 44.5%
因此，您需要将您下注范围的44.5%用于防守加注，以防止他们诈唬加注任何两张牌。反之，他们需要您弃掉至少55.5%的下注范围，才能进行盈利的纯诈唬。
快捷表格
有些玩家会使用已经确定的数据来估算下注大小所面临的阿尔法和最小防守频率。为方便起见，我们在此制作了这样一张表格！使用此表时，只需查看第一栏中的投注额，然后在第三/四栏中找到相应的字母/MDF。
预期值计算
MDF 和 Alpha 只寻找盈亏平衡点。我们可以使用简单的预期值公式计算纯粹诈唬的实际盈利能力。这也让我们能够根据他们的跟注范围来衡量盈利能力的范围。
纯诈唬的期望值可以写成如下：
EV（诈唬）=（弃牌率 x 底池）-（跟注率 x 下注额）
这是因为底池是我们在对方弃牌时的收益，而我们的下注是我们在对方跟注时的损失。现在，我们假设我们的诈唬在跟注时总是输。
示例 3
我们在河牌下注 125% 的底池，纯粹是诈唬。我们的对手跟注他们范围的 40%。在计算时，我们假设底池为 100 BB。
EV（诈唬）=（弃牌率 x 底池）-（跟注率 x 下注）
诈唬的 EV = (60% x 100) – (40% x 125) = 10
所以这个诈唬的EV是10BB，因为我们的对手盖牌过多！
那么我们的诈唬价值为 0 BB需要对手弃牌多少次呢？
阿尔法 = 风险/（风险+回报） = 125/225 = 55.5%
换句话说，如果他们防守其范围的44.5%，这个超注诈唬就会收支平衡。但是因为他们弃牌率低于这个，所以就可以盈利了！
图表
让我们根据他们的弃牌率绘制我们诈唬的盈利率图：
- 他们弃牌越少（左），我们的诈唬损失越多（向下），最多不超过我们所冒风险的金额。
- 他们弃牌越多（右边），我们诈唬的获利就越多（向上），最高可达彩池金额。
从几何学角度来看，我们可以在（0，-125）和（1，100）之间画一条直线，这条直线与 x 轴的交叉点代表了我们的诈唬所需的弃牌率。在本例中，这个交叉点正好是阿尔法或 55.5%。
让我们给这张图着色。
在右边，我们可以看到+EV 区域，即对手弃牌率超过 55%。左边我们可以看到-EV 区，即对手弃牌率低于 55%。
局限性
以上都是纸上谈兵。事实上，MDF 在现实中并不太好用。MDF 有一个重大假设，限制了其作为独立指标的实用性。
MDF 假设诈唬没有公平性。
这并不反映大多数情况下的现实。在真实扑克中，诈唬通常在河牌前有一些权益。
例如，您可以用听牌手牌进行半诈唬–即使是静态的大牌手牌也能击败对手的部分价值范围。
那么这有什么变化呢？
什么时候再过牌具有权益
当诈唬牌再过牌时，您不再试图让使其价值为0，相反，您的目标是使诈唬牌在下注和再过牌之间平衡！
例如，如果对手在河牌用成手诈唬，您应该只对可以击败诈唬的手牌应用 MDF。如果对手的牌不是诈唬牌，那么使用MDF是没有意义的，因为他们无论如何都会输给过牌。
例如
对手在河牌后位allin底池。他们的诈唬将有 20% 的再过牌权益。您应该防守多宽的范围才能使他们的诈唬无法盈利？
您的目标是使诈唬的EV等于再过牌的EV。我们知道弃牌的EV是底池的20%。
诈唬的 EV = 0.2（底注）= （弃牌率 x 底注）- （跟注率 x 下注）
0.2 = （1-跟注）- 跟注
跟注% = 40
如果这是一个 0% 权益诈唬，我们会跟注 50%。但是，由于他们的诈唬是有价值的，我们可以过度跟注，只防守 40% 的 MDF。换一种说法，我们可以给他们一个盈利的诈唬，因为他们的诈唬作为过牌是有价值的。
我们的目标是使他们的诈唬EV = 过牌EV
过牌 EV = 20% 底池
诈唬 EV = 20% 底池（如果我们防守不足）
提示：当他们用摊牌价值诈唬时的低防守率
当诈唬比跟注有优势
对手在转牌圈下注。他们的诈唬是专门针对您的跟注范围保留 20% 权益的听牌。用这些诈唬在转牌圈跟注的 EV 也是 20% 底池。您应该防守多宽的范围才能让这些诈唬在下注和过牌之间平衡？
您的目标是使诈唬的EV等于在转牌圈过牌的EV。我们知道过牌的EV是20%底池。
EV（诈唬）= EV（让牌）= 20% 底池
我们需要修改 EV 等式，将他们跟注时的权益包括在内：
0.2 = (fold% * pot) + call%((win% * bet+pot) – (lose% * bet))
0.2 = (1 – 跟注%) + 跟注% (20% * 2 – 80%)
跟注% = 57
更直观的解释是，跟注作为诈唬的风险较小（与纯诈唬相比），因为它们在跟注时有权益。
一个底池大小的推注加上 20% 的平注，其风险回报率与一个底池大小为 75% 的推注加上纯诈唬（0% 权益）的风险回报率差不多。从这个意义上说，下注小一点也差不多。
这就解释了为什么在听牌较多的牌面上，你可以下更大的注。然而，在实践中，您很少试图让强听牌变得平衡。
GTO 服从 MDF 吗？
利用 GTO 向导的复杂报告，我将 GTO 的翻牌频率（蓝色）与假定的 MDF 翻牌频率（红色）作了对比。这些报告涵盖了所有 1755 个战略上不同的翻牌。平均而言，在翻牌阶段，BB 对所有下注大小的弃牌都是一致的。
下面是 SB vs BB SRP 的相同报告。在这种情况下，防守方处于有利位置，因此叫牌平均更接近 MDF。
防守不足
理论上，相对于 MDF 的防守不足是很常见的，而且事实上在许多情况下是首选策略。根据 MDF 跟注的问题在于，你剥夺了对手诈唬手牌的积极性，而这些手牌的过牌价值超过 0EV。
这在坚果/空气游戏中不是问题，但在诈唬具有公平性的真实扑克中却是个问题。在大多数情况下，防御不足几乎肯定比防御过度更不容易被利用！
一般来说，在以下情况下，您的防守应该少于 最小防守频率：
- 您在翻牌或转牌时不在位置上（IP 的诈唬在checking back 时有 EV）
- 当对手用一手好牌诈唬时（只对击败诈唬的牌应用 MDF）
- 当对手的再过牌有EV时
- 剥削性地对抗价值高的对手
下面是一个例子。这是 QQ3r 的 CO 对 BB SRP。在这张牌上，BTN 的大多数诈唬都有很大的权益和 EV。此外，BB 根本无法实现他们的权益。因此，BB 在翻牌时需要大幅翻倍。
CO c-bet 33% 彩池。BB的MDF显示他们防守75%的范围，而在这种大小下最多跟注25%。然而解牌者却过份弃牌，几乎是其范围的一半！
图 todo
过度防守
相对于 MDF 而言，过度防守并不常见，但在理论上确实有用。一般来说，我们会在进攻者的诈唬对跟注范围有保留时看到过度防守。从剥削的角度看，当对手过度诈唬时，你可以主张过度防守。
一般来说，你应该对以下情况过度防守：
- 在抽水重的牌面上过早推注
- 在有位置时，当对手用保留权益的听牌诈唬时
- 在公共牌牌面最大情况时
- 在对手重注诈唬的情况下进行剥削攻击时
例如，这里有一个例子。这是一个 BTN 对 BB 4BP 的牌局，BTN 在翻牌圈下注 134%。根据 MDF，BB 应该弃牌 134/234 = 他们范围的 57%，跟注大约是他们范围的 43%。然而玩家最多只跟了大约 10%！
图例 todo
结论
最小防御频率是一个盾牌，用来防止对手用诈唬剥削你。阿尔法（Alpha）是一把剑，用来确定你需要对手多频繁地弃牌，才能证明你有理由冒着诈唬的风险下一定大小的注。
这个指标并不完美，因为它假定诈唬没有价值。但是，它是一个有用的参照，可用于确定防守的大致范围，或看到弃牌的大致频率。如果你认为对手诈唬过多或过少，你应该利用它进行调整。不要依赖 MDF。
GTO 策略在位置上紧跟 MDF，而在位置外则持续过牌。(平均而言）。
这个指标显然很有价值，可以应用在比我们在本文中展示的更多方面。例如，您可以用它来确定不同线路的大致价值阈值。
希望你现在对 Alpha 和最小防御频率的理论和应用有了更好的理解！
